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初一数学下册不等式与不等式组知识点总结

  • 作者: admin
  • 来源: 未知
  • 发表于2012-05-05 09:23
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  •   1.别把偶然当必然,别把相逢当相守。2.庸者远方寻快乐,智者脚下种幸福。3.常将有日思无日,莫把无时当有时。4.人情莫道春光好,只怕秋来有冷时。5.贫不矮人一分,贱必低人一等。6.根深不怕树摇动,树正不愁月影斜。7.黄河尚有澄清日,岂可人无得运时。8.但将冷眼看螃蟹,看你横行到几时!下面初中学习网为同学们讲解初中数学不等式与不等式组知识点。

      1.不等式

      用不等号连接起来的式子叫做不等式.

      常见的不等号有五种: “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”.

      2.不等式的解与解集

      不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

      不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集.

      不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左。

      说明:不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

      3.不等式的基本性质

      (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果 ,那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果 ,那么 (或 )

      (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果 那么 (或 )

      说明:任意两个实数a、b的大小关系:①a-b>O a>b;②a-b=O a=b;③a-b

      4.一元一次不等式

      只含有一个未知数,且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

      注:一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b

      5.解一元一次不等式的一般步骤

      (1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)化系数为1.

      说明:解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变,这是解不等式时最容易出错的地方.

      6.一元一次不等式组

      含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

      说明:判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说,可以是2个、3个、4个或更多.

      7.一元一次不等式组的解集

      一元一次不等式组中,几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.

      一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

      8. 不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(设a>b)

      不等式组图示解集

      (同大取大)

      (同小取小)

      (大小交叉取中间)

      无解(大小分离解为空)

      9.解一元一次不等式组的步骤

      (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

      (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.

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