学习吧中考辅导初中数学
文章内容页

初中数学几何定理121个集锦

  • 作者: 小编
  • 来源: 学习信息网整理
  • 发表于2015-07-02 08:56
  • 被阅读
  • 1 过两点有且只有一条直线
      2 两点之间线段最短
      3 同角或等角的补角相等
      4 同角或等角的余角相等
      5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
      6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
      7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
      8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
      9 同位角相等,两直线平行
      10 内错角相等,两直线平行
      11 同旁内角互补,两直线平行
      12 两直线平行,同位角相等
      13 两直线平行,内错角相等
      14 两直线平行,同旁内角互补
      15 定理:三角形两边的和大于第三边
      16 推论:三角形两边的差小于第三边
      17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
      18 推论1:直角三角形的两个锐角互余
      19 推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
      20 推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
      21 全等三角形的对应边、对应角相等
      22 边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
      23 角边角公理( ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
      24 推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
      25 边边边公理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等
      26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
      27 定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
      28 定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
      29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
      30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
      31 推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
      32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
      33 推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
      34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
      35 推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
      36 推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
      37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
      38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
      39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
      40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
      41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
      42 定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形
      43 定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
      44 定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
      45 逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
      46 勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
      47 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
      48 定理:四边形的内角和等于360°
      49 四边形的外角和等于360°
      50 多边形内角和定理:n边形的内角的和等于(n-2)×180°
      51 推论:任意多边的外角和等于360°
      52 平行四边形性质定理1:平行四边形的对角相等
      53 平行四边形性质定理2:平行四边形的对边相等
      54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
      55 平行四边形性质定理3:平行四边形的对角线互相平分
      56 平行四边形判定定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
      57 平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
      58 平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
      59 平行四边形判定定理4:一组对边平行相等的四边形是平行四边形
      60 矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角
      61矩形性质定理2:矩形的对角线相等
      62 矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形
      63 矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
      64 菱形性质定理1:菱形的四条边都相等
      65 菱形性质定理2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
      66 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
      67 菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形
      68 菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
      69 正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等
      70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
      71 定理1:关于中心对称的两个图形是全等的
      72 定理2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
      73 逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称
      74 等腰梯形性质定理:等腰梯形在同一底上的两个角相等
      75 等腰梯形的两条对角线相等
      76 等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
      77 对角线相等的梯形是等腰梯形
      78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
      79 推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
      80 推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边
      81 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半
      82 梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h